Οι συνθέσεις του έφεραν επανάσταση στο παραδοσιακό ταγκό, ενσωματώνοντας σ’ αυτό στοιχεία τζαζ και κλασικής μουσικής, και δημιούργησαν το nuevo tango.

Ήταν επίσης εξαίρετος μπαντονεονίστας και συχνά ερμήνευε τις συνθέσεις του με διάφορα μουσικά σχήματα.

Στην Αργεντινή είναι γνωστός ως «El Gran Ástor» («ο Μέγας Άστορ»).

Γεννημένος στην Αργεντινή στις 11 Μαρτίου του 1921 από γονείς μετανάστες από την Ιταλία, ο Πιατσόλα πέρασε το μεγαλύτερο μέρος των παιδικών του χρόνων με την οικογένειά του στη Νέα Υόρκη.

Ο Πιατσόλα έδωσε την τελευταία συναυλία του στις 3 Ιουνίου 1990 στην Αθήνα. Η συναυλία ηχογραφήθηκε ζωντανά με μαέστρο το Μάνο Χατζιδάκι και την Ορχήστρα των Χρωμάτων (Athens Colors Orchestra).

Ήταν η τελευταία ζωντανή/συναυλιακή ηχογράφηση του Πιατσόλα και θεωρείται εξαιρετικής σημασίας.

Ένα μήνα αργότερα έπαθε θρόμβωση στο Παρίσι και πέθανε δύο χρόνια αργότερα, όντας σε κώμα, στο Μπουένος Άιρες.